8. تأثير رياضي دانان جهان اسلام در تمدن غرب

مسلمين در رياضيات، به ويژه علم جبر، پژوهشهاي گسترده اي انجام داده اند، اين در حالي بود كه اصول اين علم، در زمانهاي پيش از اسلام در دست بوده است و در ميان هنديها، يونانيها و ايرانيها و ديگران كم و بيش وجود داشته است، ولي مسلمين توانستند، با ايجاد تحولي در اين علم، آن را به درجه كمال برسانند و نوآوريهاي بسياري بكنند.

در حقيقت ميتوان گفت مسلمين علم استفاده از اعداد را به مردم ياد دادند، اين در حالي بود كه خودشان ابداع كننده آن نبودند، و بدين ترتيب حساب را در زندگي روزمره وارد كردند. همچنين كار علم جبر و مقابله را به صورت صحيحي در آوردند. مأمون در اوايل قرن سوم هجري به محمدبن موسي خوارزمي دستور داد كتاب ساده اي در جبر بنويسد و اروپاييان معلومات جبري خود را، پس از مدتي نسبتا طولاني، از همين كتاب، كه به زبان لاتيني ترجمه شده بود، اقتباس كردند.

 از اينرو، ميتوان گفت كه مسلمين در علوم گوناگون رياضي به پيشرفتهاي شايان توجهي دست يافتند كه كارهاي آنان، در عصر ترجمه، اساس مطالعات اروپاييان قرار گرفت. آنها توانستند اساس هندسه تحليلي را پي ريزي كنند و منحني را در علم مثلثات سطحي و كروي وارد كردند، كه تا آن زمان در يونان هم وجود نداشت، و جيب را به جاي وتر استعمال كردند و علم جبر را بر هندسه تطبيق كردند و معادلات درجه چهارم را حل كردند و در علم مخروطات تحقيقات عميقي كردند.

فعاليت مسلمانان، كه در قرنهاي سوم و چهارم هجري در پيشبرد علوم به اوج خود رسيد، تا قرن نهم هجري ادامه داشت. از قرن ششم هجري/ دوازدهم ميلادي تمام كساني كه در مغرب زمين به علم و مطالعه علاقه مند بودند، يا متوجه ملل مشرق يعني مسلمين مي شدند و يا آنكه با مسلمانان مغرب زمين تماس برقرار ميكردند. در حقيقت پژوهشهاي مسلمانان در علوم گوناگون زمينه ساز تجديد حيات علمي و ادبي در دوره رنسانس اروپا شد.

تاريخ رياضيات در اسلام، به صورت جدي، با محمدبن موسي خوارزمي آغاز مي شود. در آثار او مكاتب رياضي يوناني و هندي درهم ادغام شده است. اين رياضيدان قرن سوم هجري چندين اثر از خود به جاي گذاشته است كه كتاب المختصر في حساب الجبر و المقابله مهمترين آنها است.

اين كتاب چندين بار به زبان لاتيني، به نام ليبر الگوريسمي، يعني كتاب خوارزمي ترجمه شده و همين ترجمه لاتيني نام خوارزمي است كه كلمه انگليسي الگوریتم، به معني حساب و روش محاسبه، را از آن گرفته اند. نام اين علم در ديگر زبانهاي اروپايي نيز از كتاب خوارزمي گرفته شده است. كتاب او در قرون وسطا نزد اروپاييان شهرتي بسزا داشته است و تا قرن شانزدهم ميلادي و زمان فرانسواويت (1603ـ1504م) نيز مبناي مطالعات رياضيدانان اروپايي بوده است.

اثر مهم ديگر خوارزمي كتابي است به نام حساب هند، كه اصل آن از ميان رفته است، ولي ترجمه لاتيني آن، كه مربوط به قرن چهاردهم ميلادي است، موجود و در مآخذ اسلامي به الجمع و التفريق بحساب الهند معروف است و از طريق همين كتاب اروپاييان شمارش هندي را آموختند. اهميت بيش از پيش خوارزمي پس از وضع معادلات دو مجهولي پديدار شد. كتابهاي خوارزمي را آدلارد باثي و گراردوي كرمونايي به لاتيني ترجمه كردند و در دسترس اروپاييان قرار گرفت.

پس از خوارزمي، در همان قرن، بايد از كندي (م260 ق) نام برد كه رياضيدان برجسته اي بوده است و در هر يك از رشته هاي اين علم رساله هايي تأليف كرده است؛ مهمترين آنها رساله اي در جو و عدسيها است كه به لاتيني ترجمه شده است.

ابوعبداللّه محمدبن عيسي ماهاني نيز از رياضيدانان قرن سوم هجري است كه بر هندسه اقليدس و برخي از آثار ارشميدس شرح نوشته است و كار تكميل جبر را ادامه داده و در حل مسئله ارشميدس از راه معادله درجه سوم كوشش كرده است، ولي كار او به جايي نرسيده است و معادله او را ابو جعفر خازن خراساني از راه مخروطات حل كرده است.

الحاسب مصري (قرن سوم هجري) از ديگر معاصران خوارزمي بود و جبر خوارزمي را تكميل كرد. از او كتابهايي به نام حساب الخطأين و كمال الجبر و تمامه و الزيادة في اصوله باقي مانده است. وي مهارت بسياري در حل معادلات و كاربرد آنها در حل مسائل هندسي داشت و هيچ يك از معاصران به پاي او نمي رسيده اند.

در دوره جانشينان مأمون، بنوموسي مطالعات هندي را ترقي دادند. يكي از آثار آنان درباره هندسه مسطحه و كروي را گراردوي كرمونايي به لاتيني ترجمه كرده است. بنوموسي رساله اي هم درباره جراثقال نوشته اند كه اين رساله در كتابخانه واتيكان موجود است و شباهت بسياري به كتاب جو شناسي هرون و فيلون دارد. بديع الزمان جزري رساله عربي ديگري درباره همين موضوع نوشته است كه نام آن معرفةالحيل الهندسيه است و نوشته اي مهم درباره مكانيك به شمار مي آيد.

در آغاز قرن چهارم هجري مترجماني ظهور كردند كه رياضي دانان شايسته اي نيز بودند؛ ثابت بن قرّه يكي از آنان است. او مخروطات آپولونيوس، چند رساله از ارشميدس و مدخل علم حساب نيكوماخوس را ترجمه كرده است و خود از رياضيدانان مسلماني بود كه راه حل هندسي برخي از اشكال معادله درجه سوم و حجم سهمي را محاسبه كرده است. وي به كمك برادران بنوموسي هفت كتاب از هشت كتاب آپولونيوس را به عربي ترجمه كرد كه ترجمه سه جلد از آنها، كه اصلشان مفقود شده، امروزه در دست است. همچنين او ترجمه كتاب اقليدس را كه به دست حنين بن اسحاق انجام شده بود، تكميل كرد. كتاب ثابت بن قرّه درباره «سايه شاخص يا ساعت آفتابي»، نخستين كتابي است كه در اين باره نوشته شده است. مطالعات او درباره نجوم اهميت ويژه اي دارد؛ به ويژه در تعيين طول سال خورشيدي و ارتفاع خورشيد. ثابت در قرون وسطا در اروپا شهرت فراواني داشت.

بيژن بن رستم كوهي، يكي از برجسته ترين عالمان جبر است كه تحقيقات كاملي در معادلات درجه دوم كرده است. حسن بن هيثم از دانشمندان قرن سوم هجري و كوهي يكي از قضاياي مربوط به اجسام كروي را كه ارشميدس موفق به حل آن نشده بود، حل كردند.

فارابي يكي از افلاطونيان جديد بود كه دانش فراواني در فلسفه قديم داشت و افزون بر آن در علم موسيقي بي همتا بود.

ابن سينا و غزالي هم درباره كميتهاي نامحدود بحث ميكنند و درباره جزء تجزيه ناپذير، يعني اتم، مسائلي را مطرح كرده اند.

خيام نيشابوري (م518 ق)، در مغرب زمين از طريق ترجمه زيباي ادوارد فيتز جرالد از رباعيات او بسيار شناخته شده است، اما خيام در زمان خود، پيش از آنكه به شاعري مشهور باشد، فيلسوف و دانشمندي نامدار بوده است. در ايران امروز نيز به او از لحاظ رياضي و نجوم و طرح ريزي تقويم جلالي توجه ميكنند. خيام مهارت بسزايي در دانشهاي متداول عصر خود، مانند فلسفه و نجوم و رياضي، داشت و به زبان پارسي و عربي شعر سروده است.

كتاب جبر و مقابله خيام نشان ميدهد، در اين زمينه، گوي سبقت را از يونانيان ربوده است و به پيشرفتهاي چشمگيري در اين دانش رسيده است. در كتابش درباره معادلات درجه سوم بحث ميكند؛ در حالي كه خوارزمي فقط از معادلات درجه دوم سخن گفته است. در حل و بحث مسائل نيز از آنچه يونانيان كشف كرده بودند، فراتر رفته، ولي در حل معادلات با اعداد صحيح از ديوفانتوس تأثير پذيرفته است. او معادله درجه سوم را ابتدا به بيست و هفت طبقه و بعدا آنها را به چهار قسمت تقسيم كرده و قسمت چهارم را به سه طبقه تقسيم كرده است.

متأسفانه از آثار اندك خيام، برخي مفقود شده و آنچه كه باز مانده است، رساله هايي مشتمل بر وجود و كون و فساد و مابعدالطبيعه و تحقيقاتي در رياضيات، شامل تحقيق در اصل موضوع اقليدس و حساب و جبر است كه براي نماياندن جايگاه جهاني او كافي است.

خواجه نصيرالدين طوسي (672ـ597ق) گذشته از شهرتي كه در علم نجوم داشت، هندسه دان معروفي بود. او بيشتر آثار رياضي قديم را در شانزده رساله و كتاب به نگارش درآورد؛ از جمله كتابي درباره مثلثات كروي است، كه از كتب درجه اول اين علم به شمار مي آيد.

خواجه كتابهاي بسياري در رياضيات نوشته كه مهمترين آنها عبارتند از: الاصول و الفروع، كتاب تسطيح الارض، رسالة في البديهية الخامسة، تربيع الدائره، كتاب جبر و المقابله، كتاب جامع في الحساب و كتاب الشكل القطاع، كه اين كتاب به زبانهاي لاتيني و فرانسوي و انگليسي ترجمه شده است و قرنها اروپاييان از آن استفاده كرده اند. از كتابهاي ديگر خواجه، در رياضيات، تحرير اقليدس و الرسالة الشافية عن الشك في الخطوط المتوازية است. آثار خواجه نصير تأثير فراواني در جهان اسلامي و در قرون وسطا و دوره رنسانس در مغرب زمين به جاگذاشته است.

از ديگر چهره هاي درخشان علوم رياضي و نجوم غياث الدين جمشيد كاشاني (م840 ق) است كه از بزرگترين دانشمندان علم حساب در تاريخ اسلام به شمار مي آيد؛ زيرا در محاسبه و نظريه اعداد، كاشف حقيقي كسر اعشاري بوده و اندازه صحيح عدد «پي» را به دست آورده است. وي تأليفات زيادي درعلوم گوناگون داشته است؛ به ويژه در رياضيات كه از آن جمله است: المحيطيه، كه در آن رابطه بين محيط دايره و قطر آن را براي اولين بار كشف ميكند؛ الجيب و الوتر، كه خود نگارنده در كتاب المفتاح گفته است كه اين قضيه بر قدما مشكل بوده، چنانكه صاحب كتاب المجسطي گفته است كه راهي براي به دست آوردن آن پيدا نكرده و سرانجام مهمترين تأليفات كاشاني، كتاب المفتاح الحساب است.

كاشاني را محققان و رياضيدانان اروپا ستوده اند و بيشتر آنها بر اين باورند كه مسلمين در روزگار كاشاني از نظر علوم رياضي پيشرفته تر از اروپاييان بوده اند، به ويژه در به كاربردن نظام اعشاري و كسري.

اطلاعات جهان خارجي از رياضيات در دوره تجديد حيات سياسي ايران، يعني دوره صفويه، كه آخرين مرحله فعاليتهاي نسبتا گسترده در زمينه رياضيات است، بسيار ناچيز بوده است. معماران و مهندسان ساختمانها و مساجد و پلهاي اين زمان همه رياضي داناني شايسته بودند. معروفترين رياضيدان ايراني در سده دهم هجري شيخ بهاءالدين عاملي (1030ـ953ق) است كه اثر مهم وي در رياضي، كتاب خلاصة الحساب است؛ و حاوي بيست شرح رياضي بوده است و هنوز هم در مدارس ديني تدريس مي شود. اين كتاب خلاصه كتاب مفصل شيخ بهايي، بحر الحساب، است. كتاب خلاصه الحساب از جامع ترين و آسانترين كتابها در فنون حساب به شمار ميرود و در هندوستان و استانبول و ايران به چاپ رسيده است. در اروپا نيز، در سال 1843، به آلماني و، در سال 1864، به فرانسه ترجمه شده است.